원주율 (Pi)

"원 속에 숨겨진 무한의 신비"

π = 3.1415926535...

🥧 끝나지 않는 수의 여행: 원주율(π)

원주율(π)은 원의 지름에 대한 원둘레의 비율을 나타내는 수학 상수로, 약 3.14159로 시작합니다. 하지만 이 숫자는 단순하지 않습니다. 소수점 아래로 영원히 불규칙하게 이어지는 무리수이자, 분수나 거듭제곱으로 표현할 수 없는 초월수입니다. 고대 이집트의 피라미드 건설자부터 현대의 슈퍼컴퓨터까지, 인류는 이 신비로운 숫자의 끝을 찾기 위해 수천 년간 도전해 왔습니다.

📐 아르키메데스와 극한의 예술

고대 그리스의 천재 아르키메데스는 원 안쪽과 바깥쪽에 정다각형을 그려 파이 값을 추적했습니다. 정육각형에서 시작해 정96각형까지 변을 늘려가며 원에 가깝게 만들었죠. 이는 현대 미적분학의 기초가 되는 '극한(Limit)' 개념의 시초였습니다. 오늘날 슈퍼컴퓨터는 이 원리를 응용해 파이 값을 소수점 아래 100조 자리 이상 계산하며 컴퓨터의 성능을 테스트합니다.

🌿 우주 어디에나 존재하는 수

놀랍게도 파이는 원에만 있는 것이 아닙니다. 굽이치는 강의 길이 비율, DNA의 이중 나선 구조, 심지어 바늘을 무작위로 떨어뜨렸을 때 선에 걸칠 확률(뷔퐁의 바늘)에서도 파이가 발견됩니다. 하이젠베르크의 불확정성 원리와 아인슈타인의 중력장 방정식에도 파이가 등장합니다. 파이는 우주를 설계하는 기본 언어 중 하나입니다.