"선택을 바꾸시겠습니까?"
TV 쇼 'Let's Make a Deal'에서 유래된 이 문제는 직관과 확률이 어떻게 다른지 보여주는 가장 유명한 사례입니다. 3개의 문 뒤에는 1개의 스포츠카와 2마리의 염소가 있습니다. 당신이 문 하나를 고르면, 사회자(몬티 홀)는 남은 문 중 염소가 있는 문 하나를 열어줍니다. 그리고 묻습니다. "선택을 바꾸시겠습니까?"
대부분의 사람들은 남은 문이 2개니까 확률은 50:50이라고 생각합니다. 하지만 놀랍게도 선택을 바꾸면 당첨 확률이 2배(66.6%)로 올라갑니다. 처음에 차를 고를 확률은 1/3이지만, 염소를 고를 확률은 2/3이기 때문입니다. 염소를 골랐을 때 선택을 바꾸면 무조건 차를 얻게 됩니다!
몬티 홀 문제는 우리 뇌가 조건부 확률을 직관적으로 이해하기 어렵다는 것을 보여줍니다. 수학자 폴 에르도스조차 처음에는 이 결과를 믿지 않았다고 합니다. 시뮬레이션을 통해 직접 확인해보세요!