"ドアの選択を変えますか？"
テレビ番組『Let's Make a Deal』に由来するこの問題は、直感と確率がいかに異なるかを示す最も有名な例です。3つのドアがあり、1つの後ろにはスポーツカーが、2つの後ろにはヤギがいます。あなたがドアを1つ選ぶと、司会者（モンティ）は残りのドアのうちヤギがいるドアを1つ開けます。そして尋ねます。「選択を変えますか？」
ほとんどの人は残りのドアが2つなので確率は50:50だと考えます。しかし驚くべきことに、選択を変えると当選確率は2倍 (66.6%)に上がります。最初に車を選ぶ確率は1/3ですが、ヤギを選ぶ確率は2/3だからです。ヤギを選んでいた場合、変えれば必ず車が当たります！
モンティ・ホール問題は、私たちの脳が条件付き確率を直感的に理解しにくいことを示しています。数学者ポール・エルデシュでさえ、最初はコンピューターシミュレーションを見るまでこの結果を信じなかったと言われています。